如图所示的单摆，摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞并粘接在一起，且摆动平面不变．已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h，摆动的

Question

如图所示的单摆，摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞并粘接在一起，且摆动平面不变．已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h，摆动的周期为T，a球质量是b球质量的5倍，碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半．则碰撞后（　　）

A．摆动的周期为√((5)/(6)r)
B．摆动的周期为T
C．摆球的最高点与最低点的高度差为0.3h
D．摆球的最高点与最低点的高度差为0.25h

Answer 1

A、单摆的周期与摆球的质量无关，只决定于摆长和当地的重力加速度．所以A错误．
B、由A分析知，B正确
C、在a球向下摆的过程中，只有重力做功，机械能守恒．
有：Mgh=(1)/(2)

Mv

2 1

a、b两球碰撞过程时间极短，两球组成的系统动量守恒．
所以有 Mv₁-m•2v₁=（M+m）v₂
碰撞后摆动过程中，机械能守恒，
所以有：（M+m）
gh′=(1)/(2)（M+m）

v

2 2

整理得：v2＝(v1)/(2)
所以h'=0.25h．
故C错误
D、由C分析知，D正确．
故选：BD