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如图,在四边形ABCD中,AB＞CD,E,F分别是对角线BD和AC的中点.求证：EF＞½（AB－CD）.
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【 求证：EF＞½（AB-CD）】
证明：
取BC的中点G
∵E是BD的中点
∴EG是⊿BCD的中位线
∴EG=½CD
∵F是AC的中点
∴FG是⊿ABC的中位线
∴FG=½AB
在⊿EFG中
∵EF＞FG-EG
∴EF＞½（AB-CD）
证明：
取BC的中点G
∵E是BD的中点
∴EG是⊿BCD的中位线
∴EG=½CD
∵F是AC的中点
∴FG是⊿ABC的中位线
∴FG=½AB
在⊿EFG中
∵EF＞FG-EG
∴EF＞½（AB-CD）
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