如图，在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD=10，AB=14，∠BDA=60°，∠BCD=135°求BC的长．

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答案和解析

在△ABD中，设BD=x，则BA2=BD2+AD2-2BD•AD•cos∠BDA，即142=x2+102-2•10x•cos60°，整理得：x2-10x-96=0，解之：x1=16，x2=-6（舍去）．由正弦定理得：BCsin∠CDB＝BDsin∠BCD，∴BC＝16sin135°•sin30°＝82．...

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