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三角形ABC中,角A的平分线交外接圆于P,BD是外接圆的切线,求证P到BC、BD的距离相等.
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三角形ABC中,角A的平分线交外接圆于P,BD是外接圆的切线,求证P到BC、BD的距离相等.
▼优质解答
答案和解析
证明：
∵BD是圆的切线
∴∠DBP=∠BAP
∵AP是角平分线
∴∠BAP=∠CAP
又∵∠BPC=∠PAC
∴∠PBD=∠PBC
所以P到BC、BD的距离相等.
∵BD是圆的切线
∴∠DBP=∠BAP
∵AP是角平分线
∴∠BAP=∠CAP
又∵∠BPC=∠PAC
∴∠PBD=∠PBC
所以P到BC、BD的距离相等.
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