如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G，H分别是AB，CD，AC，EF的中点，求证：GH⊥EF．

Question

如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G，H分别是AB，CD，AC，EF的中点，求证：GH⊥EF．
如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G，H分别是AB，CD，AC，EF的中点，求证：GH⊥EF．

Answer 1

证明：∵E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，
∴FG=(1)/(2)AD，EG=(1)/(2)BC，
∵AD=BC，
∴FG=GE，
∵H是EF的中点，
∴GH⊥EF． (1)/(2)12111222AD，EG=(1)/(2)BC，
∵AD=BC，
∴FG=GE，
∵H是EF的中点，
∴GH⊥EF． (1)/(2)12111222BC，
∵AD=BC，
∴FG=GE，
∵H是EF的中点，
∴GH⊥EF．