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如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若S1+S4=100，S3=36，则S2=（）A.136B.64C.50D.81
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答案和解析
由题意可知：S11=AB22，S22=BC22，S33=CD22，S44=AD22，
如果连接BD，在直角三角形ABD和BCD中，
BD22=AD22+AB22=CD22+BC22，
即S11+S44=S33+S22，
因此S22=100-36=64，
故选B．
由题意可知：S11=AB22，S22=BC22，S33=CD22，S44=AD22，如果连接BD，在直角三角形ABD和BCD中，
BD22=AD22+AB22=CD22+BC22，
即S11+S44=S33+S22，
因此S22=100-36=64，
故选B．
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