如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，CE⊥BD于E，AB=EC．（1）求证：△ABD≌△ECB；（2）若∠EDC=55°，求∠ECB的度数．

Question

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，CE⊥BD于E，AB=EC．

（1）求证：△ABD≌△ECB；
（2）若∠EDC=55°，求∠ECB的度数．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，CE⊥BD于E，AB=EC．

（1）求证：△ABD≌△ECB；
（2）若∠EDC=55°，求∠ECB的度数．

Answer 1

（1）证明：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠EBC，∵CE⊥BD，∴∠CEB=∠A=90°，在△ABD和△EBC中，∠A=∠CEB∠ADB=∠EBCAB=CE，∴△ABD≌△ECB．（2） ∵△ABD≌△ECB，∴BD=BC，∴∠BDC=∠BCD=55°，∴∠DBC=180°-∠BDC-∠BC...