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如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠D=2∠B，若AD=3，AB=5，则CD=．
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如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠D=2∠B，若AD=3，AB=5，则CD=________．▼优质解答
答案和解析
过点C作CE∥AD交AB于点E，
∵AB∥CD，
∴四边形ADCE是平行四边形，
∴AE=CD，CE=AD=3，∠CED=∠D=2∠B，
∵∠CED=∠B+∠BCE，
∴∠B=∠BCE，
∴BE=CE=3，
∴AE=AB-BE=5-3=2．
故答案为：2．
过点C作CE∥AD交AB于点E，∵AB∥CD，
∴四边形ADCE是平行四边形，
∴AE=CD，CE=AD=3，∠CED=∠D=2∠B，
∵∠CED=∠B+∠BCE，
∴∠B=∠BCE，
∴BE=CE=3，
∴AE=AB-BE=5-3=2．
故答案为：2．
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