如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，E是BC的中点，BC=2AD=23，△DEF是等边三角形，连结BF、AF．（1）求证：四边形ADEB为矩形．（2）求△BEF的面积．

Question

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，E是BC的中点，BC=2AD=2√(3)，△DEF是等边三角形，连结BF、AF．

（1）求证：四边形ADEB为矩形．
（2）求△BEF的面积．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，E是BC的中点，BC=2AD=2√(3)，△DEF是等边三角形，连结BF、AF．

（1）求证：四边形ADEB为矩形．
（2）求△BEF的面积．2√(3)，△DEF是等边三角形，连结BF、AF．

（1）求证：四边形ADEB为矩形．
（2）求△BEF的面积．√(3)

3

3

3

Answer 1

（1）证明：∵E是BC的中点，BC=2AD，∴AD=BE，∵AD∥BC，∴AD∥BE，∴四边形ADEB是平行四边形，∵∠ABC=90°，∴四边形ADEB是矩形；（2） 过F作FM⊥BE，交EB的延长线于M，则∠M=90°，∵四边形ADEB是矩形，∴∠DEB=9...