如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，AB=13，BC=12，CD=4，AD=3．求：（1）AC的长度；（2）判断△ACB是什么三角形？并说明理由？（3）四边形ABCD的面积．

Question

如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，AB=13，BC=12，CD=4，AD=3．
求：（1）AC的长度；
（2）判断△ACB是什么三角形？并说明理由？
（3）四边形ABCD的面积．

Answer 1

（1）在Rt△ACD中，CD=4，AD=3由勾股定理，得CD2+AD2=AC2∴AC=CD2+AD2＝42+32＝5；（2）△ACD是直角三角形；理由如下：∵AB=13，BC=12，AC=5∴BC2+AC2=122+52=169AB2=132=169∴BC2+AC2=AB2∴△ACB是Rt△，∠ACB=90°...