如图，E，B，A，F四点共线，点D是正三角形ABC的边AC的中点，点是直线上异于A，B的一个动点，且满足，则（）A．点一定在射线上B．点一定在线段上C．点可以

Question

如图，E，B，A，F四点共线，点D是正三角形ABC的边AC的中点，点 是直线 上异于A，B的一个动点，且满足 ，则     （   ）

A．点 一定在射线 上

B．点 一定在线段 上

C．点 可以在射线 上，也可以在线段 上

D．点 可以在射线 上，也可以在线段 上

Answer 1

B

分析：连接BD、PC、PD，如图，由等腰三角形的性质可得∠BCD=30°，而∠CPD=30°，可得B、C、D、P四点共圆，于是可得P点的位置．
连接BD、PC、PD，如图，
∵△ABC等边三角形，
∴∠CBD=30°，
又∠CPD=30°，
∴∠CBD=∠CPD，
∴B、C、D、P四点共圆，
又∠BDC=90°，
∴点P在以BC为直径的圆上，
∴点P一定在线段AB上．
故选B．