如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直线MN是梯形的对称轴，P为直线MN上的一动点，则PC+PD的最小值为（）A.1B.2C.3D.2

Question

√(2)
C. √(3)
D. 2√(2)

2

2
√(3)
D. 2√(3)

3

3

Answer 1

连接BP，因为梯形ABCD关于MN对称，
所以，BP=PC，
△ABD是等腰三角形，∠A=120°，
过点A作AE⊥BD于E，在Rt△AEB中，
∠ABE=30°，
∴AE=(1)/(2)AB=(1)/(2)，
由勾股定理得：DE=(√(3))/(2)
∴BD=√(3)
即PC+PD的最小值为√(3)．
故选C． (1)/(2)111222AB=(1)/(2)，
由勾股定理得：DE=(√(3))/(2)
∴BD=√(3)
即PC+PD的最小值为√(3)．
故选C． (1)/(2)111222，
由勾股定理得：DE=(√(3))/(2)
∴BD=√(3)
即PC+PD的最小值为√(3)．
故选C． (√(3))/(2)√(3)√(3)√(3)

3

33222
∴BD=√(3)
即PC+PD的最小值为√(3)．
故选C． √(3)

3

33
即PC+PD的最小值为√(3)．
故选C． √(3)

3

33．
故选C．