早教吧作业答案频道 -->数学-->
在梯形ABCD中,AD∥BC,E是DC的中点,EF⊥AB于点F,求证:S梯形ABCD=AB•EF.
题目详情
梯形ABCD
![](https://www.zaojiaoba.cn/zhidao/pic/item/80cb39dbb6fd52662dc5d5a5a818972bd5073691.jpg)
![](https://www.zaojiaoba.cn/zhidao/pic/item/80cb39dbb6fd52662dc5d5a5a818972bd5073691.jpg)
▼优质解答
答案和解析
证明:连接BE,并延长交AD的延长线于点M,连接AE,
∵AD∥BC,
∴∠CBE=∠M,∠C=∠EDM,
∵E是DC的中点,
∴CE=DE,S△ABE△ABE=
S△ABM,
在△BCE和△MDE中,
,
∴△BCE≌△MDE(AAS),
∴S△ABM=S梯形ABCD,
∵EF⊥AB,
∴S△ABE=
AB•EF,
∴S梯形ABCD=AB•EF.
1 1 12 2 2S△ABM△ABM,
在△BCE和△MDE中,
,
∴△BCE≌△MDE(AAS),
∴S△ABM=S梯形ABCD,
∵EF⊥AB,
∴S△ABE=
AB•EF,
∴S梯形ABCD=AB•EF.
∠CBE=∠M ∠CBE=∠M ∠CBE=∠M∠C=∠EDM ∠C=∠EDM ∠C=∠EDMCE=DE CE=DE CE=DE ,
∴△BCE≌△MDE(AAS),
∴S△ABM△ABM=S梯形ABCD梯形ABCD,
∵EF⊥AB,
∴S△ABE△ABE=
AB•EF,
∴S梯形ABCD=AB•EF.
1 1 12 2 2AB•EF,
∴S梯形ABCD梯形ABCD=AB•EF.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d50735fae6cd7b899b85d3320c2442a7d8330e91.jpg)
∵AD∥BC,
∴∠CBE=∠M,∠C=∠EDM,
∵E是DC的中点,
∴CE=DE,S△ABE△ABE=
1 |
2 |
在△BCE和△MDE中,
|
∴△BCE≌△MDE(AAS),
∴S△ABM=S梯形ABCD,
∵EF⊥AB,
∴S△ABE=
1 |
2 |
∴S梯形ABCD=AB•EF.
1 |
2 |
在△BCE和△MDE中,
|
∴△BCE≌△MDE(AAS),
∴S△ABM=S梯形ABCD,
∵EF⊥AB,
∴S△ABE=
1 |
2 |
∴S梯形ABCD=AB•EF.
|
∠CBE=∠M |
∠C=∠EDM |
CE=DE |
∠CBE=∠M |
∠C=∠EDM |
CE=DE |
∠CBE=∠M |
∠C=∠EDM |
CE=DE |
∴△BCE≌△MDE(AAS),
∴S△ABM△ABM=S梯形ABCD梯形ABCD,
∵EF⊥AB,
∴S△ABE△ABE=
1 |
2 |
∴S梯形ABCD=AB•EF.
1 |
2 |
∴S梯形ABCD梯形ABCD=AB•EF.
看了 在梯形ABCD中,AD∥BC...的网友还看了以下:
c/f(x)的导数怎么算,有什么规律 2020-04-09 …
设f(x)为连续函数,函数∫下2上xf(u)du为()A,f'(x)的原函数,B,f(x)的一个原 2020-04-27 …
下列对辩证否定的理解,错误的是A.辩证的否定是“扬弃” B.辩证的否定是既克服又保留C.辩证的否 2020-05-25 …
保证合同应包括的内容是:()A.主债权种类、数额B.债务人履行债务的期限C.保证的方式和期间D.保证 2020-05-26 …
E=hγ中的γ与C=fλ中的λ一样吗? 2020-06-12 …
已知函数f(x)=cos(sinx),下列结论中正确的是A.f(x)的定义域是[-1,1]B.f( 2020-07-20 …
抛物线y2=-4px(p>0)的焦点为F,准线为l,则p表示A.F到l的距离B.F到y轴的距离C. 2020-07-31 …
10.定积分∫abf(x)dx是()A.f(x)的一个原函数B.任意常数C.f(x)的全体原函数D 2020-08-02 …
下列不属于记账凭证审核内容的是()。A.凭证是否符合有关的计划和预算B.会计科目使用是否正确C.凭证 2020-11-21 …
根据c=λf,的关系式,在同一介质中()A.电磁波的波长跟频率成反比B.电磁波的波速跟波长成正比C. 2020-11-28 …