（2007•淮北模拟）如图，△OP1A1，△A1P2A2是等腰直角三角形，点P1、P2在函数y=16x的图象上，斜边OA1、A1A2都在横轴上，则点A2的坐标是（82，0）（82，0）．

Question

（2007•淮北模拟）如图，△OP₁A₁，△A₁P₂A₂是等腰直角三角形，点P₁、P₂在函数y=(16)/(x)的图象上，斜边OA₁、A₁A₂都在横轴上，则点A₂的坐标是

（8√(2)，0）

（8√(2)，0）

．

Answer 1

设A₁坐标为（a，0），A₂为（b，0），
∵△OP₁A₁，△A₁P₂A₂是等腰直角三角形，
∴P₁坐标为 （(a)/(2)，(a)/(2)），P₂坐标为（(a+b)/(2)，(b−a)/(2)），
∵点P₁在函数y=(16)/(x)的图象上，
∴(a)/(2)＝(16)/((a)/(2))，
∴a₁=8，a₂=-8（不合题意，舍去），
∴P₂坐标为（(8+b)/(2)，(b−8)/(2)）
∵点P₂在函数y=(16)/(x)的图象上，
∴(b−8)/(2)=(16)/((b+8)/(2))，
∴b₁=8√(2)，b₂=-8√(2)（不合题意，舍去），
∴A₂为（8√(2)，0）．
故答案为（8√(2)，0）．