如图，在直径为2的O中有两条弦AB、CD，AB=1，CD=2．（1）分别求出弦CD所对的圆心角的度数和弦AB所对应的圆周角的度数；（2）以O为中心旋转其中一条弦，使两条弦的一个端点重合，画出旋

Question

如图，在直径为2的 O中有两条弦AB、CD，AB=1，CD=√(2)．

（1）分别求出弦CD所对的圆心角的度数和弦AB所对应的圆周角的度数；
（2）以O为中心旋转其中一条弦，使两条弦的一个端点重合，画出旋转后的图形，并直接写出此时两弦所夹的圆周角的度数．

Answer 1

（1）如图1所示：连接BO，AO，DO，CO，∵直径为2的 O中有两条弦AB、CD，AB=1，CD=2，∴AB=CO=BO=1，CO=DO=1，∴△AOB是等边三角形，CO2+DO2=CD2，则△COD是直角三角形，∴∠AOB=60°，∠COD=90°，∴弦CD所对的圆心...