如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD．将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED．若BC=10，BD=9，则△AED的周长是．

Question

如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD．将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED．若BC=10，BD=9，则△AED的周长是______．

Answer 1

∵△ABC是等边三角形，
∴AC=AB=BC=10，
∵△BAE△BCD逆时针旋旋转60°得出，
∴AE=CD，BD=BE，∠EBD=60°，
∴AE+AD=AD+CD=AC=10，
∵∠EBD=60°，BE=BD，
∴△BDE是等边三角形，
∴DE=BD=9，
∴△AED的周长=AE+AD+DE=AC+BD=19．
故答案为：19．