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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=1,∠B=60°,直线MN是梯形的对称轴,P为直线MN上的一动点,则PC+PD的最小值为()A.1B.2C.3D.2
题目详情
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C.
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D. 2
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D. 2
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▼优质解答
答案和解析
连接BP,因为梯形ABCD关于MN对称,
所以,BP=PC,
△ABD是等腰三角形,∠A=120°,
过点A作AE⊥BD于E,在Rt△AEB中,
∠ABE=30°,
∴AE=
AB=
,
由勾股定理得:DE=
∴BD=
即PC+PD的最小值为
.
故选C.
1 1 12 2 2AB=
,
由勾股定理得:DE=
∴BD=
即PC+PD的最小值为
.
故选C.
1 1 12 2 2,
由勾股定理得:DE=
∴BD=
即PC+PD的最小值为
.
故选C.
3 3 32 2 2
∴BD=
即PC+PD的最小值为
.
故选C.
3 3 3
即PC+PD的最小值为
.
故选C.
3 3 3.
故选C.
所以,BP=PC,
△ABD是等腰三角形,∠A=120°,
过点A作AE⊥BD于E,在Rt△AEB中,
∠ABE=30°,
∴AE=
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由勾股定理得:DE=
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∴BD=
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即PC+PD的最小值为
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故选C.
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由勾股定理得:DE=
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∴BD=
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即PC+PD的最小值为
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故选C.
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由勾股定理得:DE=
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∴BD=
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即PC+PD的最小值为
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故选C.
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∴BD=
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即PC+PD的最小值为
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故选C.
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即PC+PD的最小值为
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故选C.
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故选C.
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