已知sin(α+π/4)=1/3,α∈(π/2,π),求sinα

Question

已知sin(α+π/4)=1/3,α∈(π/2,π),求sinα

Answer 1

sin(α+π/4)=sinαcosπ/4+cosαsinπ/4=√2(sinα+cosα)/2=1/3
sinα+cosα=√2/3 （1）
又 sin²α+cos²α=1 （2）
两式联合得
sinα=(√2 +4)/6