在四边形ABCD中，AB=BC=9厘米，AD-DC=8厘米，AB垂直于BC，AD垂直于DC．那么四边形ABCD的面积是平方厘米．

Question

在四边形ABCD中，AB=BC=9厘米，AD-DC=8厘米，AB垂直于BC，AD垂直于DC．那么四边形ABCD的面积是___平方厘米．
在四边形ABCD中，AB=BC=9厘米，AD-DC=8厘米，AB垂直于BC，AD垂直于DC．那么四边形ABCD的面积是___平方厘米．

Answer 1

根据分析，如图所示，设CE=x，则AC=x+8
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB²2+BC²2=AC²2
在Rt△ADC中，AD²2+DC²2=AC²2         
即：AB²2+BC²2=AD²2+DC²2
9²2+9²2=（x+8）²2+x²2        
得：x²2+8x=49
∴x（x+8）=49
S_△ADC△ADC=(1)/(2)×AD×CD=(1)/(2)x（x+8）=(1)/(2)×49=(49)/(2)
S_△ABC=(1)/(2)×AB×BC=(1)/(2)×9×9=(81)/(2)
S_{四边形ABCD}=S_△ADC+S_△ABC=(49)/(2)+(81)/(2)=65
故答案为：65 (1)/(2)12111222×AD×CD=(1)/(2)x（x+8）=(1)/(2)×49=(49)/(2)
S_△ABC=(1)/(2)×AB×BC=(1)/(2)×9×9=(81)/(2)
S_{四边形ABCD}=S_△ADC+S_△ABC=(49)/(2)+(81)/(2)=65
故答案为：65 (1)/(2)12111222x（x+8）=(1)/(2)×49=(49)/(2)
S_△ABC=(1)/(2)×AB×BC=(1)/(2)×9×9=(81)/(2)
S_{四边形ABCD}=S_△ADC+S_△ABC=(49)/(2)+(81)/(2)=65
故答案为：65 (1)/(2)12111222×49=(49)/(2)
S_△ABC=(1)/(2)×AB×BC=(1)/(2)×9×9=(81)/(2)
S_{四边形ABCD}=S_△ADC+S_△ABC=(49)/(2)+(81)/(2)=65
故答案为：65 (49)/(2)492494949222
S_△ABC△ABC=(1)/(2)×AB×BC=(1)/(2)×9×9=(81)/(2)
S_{四边形ABCD}=S_△ADC+S_△ABC=(49)/(2)+(81)/(2)=65
故答案为：65 (1)/(2)12111222×AB×BC=(1)/(2)×9×9=(81)/(2)
S_{四边形ABCD}=S_△ADC+S_△ABC=(49)/(2)+(81)/(2)=65
故答案为：65 (1)/(2)12111222×9×9=(81)/(2)
S_{四边形ABCD}=S_△ADC+S_△ABC=(49)/(2)+(81)/(2)=65
故答案为：65 (81)/(2)812818181222
S_{四边形ABCD}四边形ABCD=S_△ADC△ADC+S_△ABC△ABC=(49)/(2)+(81)/(2)=65
故答案为：65 (49)/(2)492494949222+(81)/(2)=65
故答案为：65 (81)/(2)812818181222=65
故答案为：65