已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=45°，BE⊥CD于点E，AD=1，CD=22．求：BE的长．

Question

2√(2)．求：BE的长．
√(2)

2

2

Answer 1

过D作DF⊥BC于F，
则∠DFC=90°，
又∵∠C=45°，
∴∠FDC=∠C=45°，
∴△DFC为等腰直角三角形，
∵CD=2√(2)，
∴DF=CF=CDsin45°=2，
∴BC=AD+DF=1+2=3，
在RT△BEC中，∠C=45°，BC=3，
∴BE=(3)/(2)√(2)． √(2)

2

22，
∴DF=CF=CDsin45°=2，
∴BC=AD+DF=1+2=3，
在RT△BEC中，∠C=45°，BC=3，
∴BE=(3)/(2)√(2)． (3)/(2)333222√(2)． √(2)

2

22．