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如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,中位线EF与对角线AC、BD交于M、N两点,若EF=18cm,MN=8cm,则AB的长等于()A.10cmB.13cmC.20cmD.26cm
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答案和解析
∵EF是梯形的中位线,∴EF∥CD∥AB.∴AM=CM,BN=DN.∴EM是△ACD的中位线,NF是△BCD的中位线,∴EM=12CD,NF=12CD.∴EM=NF=EF−MN2=18−82=5,即CD=10.∵EF是梯形ABCD的中位线,∴DC+AB=2EF,即10+AB=2×18=36....
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