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如图：在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E是BC上一点，DE=AB．求证：四边形ABED是平行四边形．
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如图：在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E是BC上一点，DE=AB．求证：四边形ABED是平行四边形．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵AD∥BC，AB=CD，
∴四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠B=∠C，
∵DE=AB，
∴DE=CD，
∴∠DEC=∠C，
∴∠DEC=∠B，
∴AB∥DE，
∴四边形ABED是平行四边形．
∴四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠B=∠C，
∵DE=AB，
∴DE=CD，
∴∠DEC=∠C，
∴∠DEC=∠B，
∴AB∥DE，
∴四边形ABED是平行四边形．
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