如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD于点O，过点A作AE⊥BC于点E，若BC=2AD=8，则tan∠ABE=．

Question

Answer 1

过D点作DF∥AC交BC的延长线于点F，
∵AC⊥BD于点O，
∴BD⊥FD，
∵AD∥BC，
∴AD=CF，
∴BF=BC+CF=8+4=12，
∵AC=BD，
∴BD=DF，
∴AC=BD=12÷√(2)=6√(2)，
∴AE=√((6√(2))2−62)=6，
∴tan∠ABE=(AE)/(BE)＝(6)/(2)=3．
故答案为：3． √(2)

2

22=6√(2)，
∴AE=√((6√(2))2−62)=6，
∴tan∠ABE=(AE)/(BE)＝(6)/(2)=3．
故答案为：3． √(2)

2

22，
∴AE=√((6√(2))2−62)=6，
∴tan∠ABE=(AE)/(BE)＝(6)/(2)=3．
故答案为：3． √((6√(2))2−62)

(6√(2))2−62

(6√(2))2−62(6√(2)

2

22)2−622−622=6，
∴tan∠ABE=(AE)/(BE)＝(6)/(2)=3．
故答案为：3． (AE)/(BE)AEAEAEBEBEBE＝(6)/(2)666222=3．
故答案为：3．