“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动的轨道半径为R，它到月球表面的距离为h，已知“嫦娥一号”的质量为m，月球的质量为M，引力常量为G试求：（1）月球表面“重力加速度”g月（2）“嫦

Question

“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动的轨道半径为R，它到月球表面的距离为h，已知“嫦娥一号”的质量为m，月球的质量为M，引力常量为G试求：
（1）月球表面“重力加速度”g_月
（2）“嫦娥一号”绕月球运动的周期T．

Answer 1

（1）根据物体在月球表面所受的万有引力等于重力得
(GMm)/(R2)=mg_月，
g_月=(GM)/(R2)．
（2）“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力得
(GMm)/(r2)=mr（(2π)/(T)）²，
r=R+h
解得：T=2π√(((R+ h)3)/(GM))，
答：（1）“月球表面”重力加速度“g_月=(GM)/(R2)
（2）“嫦娥一号”绕月球运动的周期2π√(((R+ h)3)/(GM))．