“嫦娥四号”专家称“四号星”，计划在2017年发射升空，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星，主要任务是更深层次、更加全面地科学探测月球地貌、资源等方面的信息

Question

“嫦娥四号”专家称“四号星”，计划在2017年发射升空，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星，主要任务是更深层次、更加全面地科学探测月球地貌、资源等方面的信息，完善月球档案资料，已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，月球的平均密度为ρ，“嫦娥四号”离月球中心的距离为r，绕月周期为T，根据以上信息，下列说法正确的是（　　）

A. 月球的第一宇宙速度为

√(gr)

B. “嫦娥四号”绕月运行的速度为

√((gR2)/(r))

C. 万有引力常量可表示为

(3πr3)/(ρT2R3)

D. 万有引力常量可表示为

(3g)/(4πRp)

Answer 1

A、重力提供向心力mg=m(v2)/(R)，得月球的第一宇宙速度为v=√(gR)．故A错误．
B、根据万有引力提供向心力G(Mm)/(r2)=m(v2)/(r)，得v=√((GM)/(r))，又因为月球表面的物体受到的重力等于万有引力G(Mm)/(R2)=mg，得v=√((gR2)/(r))，故B正确．
C、根据万有引力提供向心力G(Mm)/(r2)=m（(2π)/(T)）²r，
月球的密度ρ=(M)/(V)，所以万有引力常量为G=(3πr3)/(ρT2R3)．故C正确，D错误．
故选：BC