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在等比数列{an}中公比是q整数,a1+a4=18,a2+a3=12求S5
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在等比数列{an}中公比是q整数,a1+a4=18,a2+a3=12求S5
▼优质解答
答案和解析
a1+a4=a1(1+q^3)=18
a2+a3=a1q(1+q)=12
相除得(1-q+q^2)/q=3/2,2q^2-5q+2=0,(2q-1)(q-2)=0,q=2或q=1/2.回代,q=2时得a1=2,q=1/2时,a1=16.
所以a5=a1*q^4=32或1
S5=a1+a2+a3+a4+a5=(a1+a4)+(a2+a3)+a5=18+12+a5＝30+a5,等于62或31
a2+a3=a1q(1+q)=12
相除得(1-q+q^2)/q=3/2,2q^2-5q+2=0,(2q-1)(q-2)=0,q=2或q=1/2.回代,q=2时得a1=2,q=1/2时,a1=16.
所以a5=a1*q^4=32或1
S5=a1+a2+a3+a4+a5=(a1+a4)+(a2+a3)+a5=18+12+a5＝30+a5,等于62或31
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