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（1）某多边形的内角和与外角和的总和为2160°，求此多边形的边数；（2）某多边形的每一个内角都等于150°，求这个多边形的内角和．
题目详情
（1）某多边形的内角和与外角和的总和为2160°，求此多边形的边数；
（2）某多边形的每一个内角都等于150°，求这个多边形的内角和．
（2）某多边形的每一个内角都等于150°，求这个多边形的内角和．
▼优质解答
答案和解析
（1）根据题意，得
（n-2）•180=2160-360，
（n-2）•180=1800
n-2=10
x=12
所以此多边形的边数是12．
（2）因为每一个外角是180-150=30（度），
所以边数是360÷30=12，
所以多边形的内角和是：（12-2）•180°=1800°．
（n-2）•180=2160-360，
（n-2）•180=1800
n-2=10
x=12
所以此多边形的边数是12．
（2）因为每一个外角是180-150=30（度），
所以边数是360÷30=12，
所以多边形的内角和是：（12-2）•180°=1800°．
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