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写有1、2、3、4、5、6的六张卡片为一组.每人从一组中取2张,没有完全相同的.至少人取过,才能保证有人取的2张卡片上的数互质.
题目详情
写有1、2、3、4、5、6的六张卡片为一组.每人从一组中取2张,没有完全相同的.至少______人取过,才能保证有人取的2张卡片上的数互质.
▼优质解答
答案和解析
根据题干分析可得:每人取2张,一共有5+4+3+2+1=15种不同的取法,
其中2个数互质的情况有:1和其它5个数都互质,有5种取法;2和3互质,2和5互质,3好4互质,3和5互质,4和5互质,5和6互质,一共有11种取法,
假设前4次取出的两个数都不互质,则取第5次时,才能保证有人取的2张卡片上的数互质,
答:至少5人取过,才能保证有人取的2张卡片上的数互质.
故答案为:5.
其中2个数互质的情况有:1和其它5个数都互质,有5种取法;2和3互质,2和5互质,3好4互质,3和5互质,4和5互质,5和6互质,一共有11种取法,
假设前4次取出的两个数都不互质,则取第5次时,才能保证有人取的2张卡片上的数互质,
答:至少5人取过,才能保证有人取的2张卡片上的数互质.
故答案为:5.
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