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若log14^7=a,14^b=5,则用a,b表示log35^28=求过程
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若log14^7=a,14^b=5,则用a,b表示log35^28=求过程
▼优质解答
答案和解析
log14 7+log14 5= log14 35=a+b
log35 14=1/(a+b)
又由换底公式,log14 7=log35 7 / log 35 14
log35 7=log14 7 * log35 14=a/(a+b)
所以
log35 2=log35 (14/7)=log35 14 - log35 7 =1/(a+b) - a/(a+b)=(1-a)/(a+b)
log35 28=log35 14 +log35 2=(2-a)/(a+b)
log35 14=1/(a+b)
又由换底公式,log14 7=log35 7 / log 35 14
log35 7=log14 7 * log35 14=a/(a+b)
所以
log35 2=log35 (14/7)=log35 14 - log35 7 =1/(a+b) - a/(a+b)=(1-a)/(a+b)
log35 28=log35 14 +log35 2=(2-a)/(a+b)
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