如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当

Question

如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间是多少？

Answer 1

设运动了ts，
根据题意得：AP=2tcm，CQ=3tcm，
则AQ=AC-CQ=16-3t（cm），
当△APQ∽△ABC时，(AP)/(AB)＝(AQ)/(AC)，
即(2t)/(8)＝(16−3t)/(16)，
解得：t=(16)/(7)；
当△APQ∽△ACB时，(AP)/(AC)＝(AQ)/(AB)，
即(2t)/(16)＝(16−3t)/(8)，
解得：t=4；
故当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间是：(16)/(7)s或4s．