一张边长为16cm正方形的纸片，剪去两个面积一定且一样的小矩形得到一个“E”图案如图1所示．小矩形的长x（cm）与宽y（cm）之间的函数关系如图2所示：（1）求y与x之间的函数关系式；（2

Question

一张边长为16cm正方形的纸片，剪去两个面积一定且一样的小矩形得到一个“E”图案如图1所示．小矩形的长x（cm）与宽y（cm）之间的函数关系如图2所示：
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）“E”图案的面积是多少？
（3）如果小矩形的长是6≤x≤12cm，求小矩形宽的范围．

Answer 1

（1）设函数关系式为y=(k)/(x)，
∵函数图象经过（10，2）
∴2=(k)/(10)
∴k=20，
∴y=(20)/(x)
∵0＜x＜16，0＜y＜8，
∴0＜x＜16，0＜(20)/(x)＜8，
∴(5)/(2)＜x＜8；
（2）∵y=(20)/(x)
∴xy=20，
∴S_E=S_正=16²-2×20=216；
（3）当x=6时，y=(20)/(6)=(10)/(3)，
当x=12时，y=(20)/(12)=(5)/(3)，
∴小矩形的长是6≤x≤12cm，小矩形宽的范围为(5)/(3)≤y≤(10)/(3)cm．