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设x1，x2是方程x2+x-3=0的两个根，那么x13-4x22+19的值为．
题目详情
设x1，x2是方程x2+x-3=0的两个根，那么x13-4x22+19的值为______．
▼优质解答
答案和解析
∵x1，x2是方程x2+x-3=0的两个实数根，
∴x1+x2=-1；
又∵x13=x1x12
=x1（3-x1）
=3x1-x12
=3x1-3+x1
=4x1-3，
x22=3-x2，
∴x13-4x22+19
=4x1-3-12+4x2+19
=4（x1+x2）-15+19
=-4-15+19
=0．
故答案为：0．
∴x1+x2=-1；
又∵x13=x1x12
=x1（3-x1）
=3x1-x12
=3x1-3+x1
=4x1-3，
x22=3-x2，
∴x13-4x22+19
=4x1-3-12+4x2+19
=4（x1+x2）-15+19
=-4-15+19
=0．
故答案为：0．
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