已知共面的三个力F1=20N，F2=30N，F3=40N作用在物体的同一点上，三力之间的夹角均为120°．（1）求合力的大小；（2）求合力的方向（最后分别写出与F2、F3所成角度）．

Question

已知共面的三个力F₁=20N，F₂=30N，F₃=40N作用在物体的同一点上，三力之间的夹角均为120°．
（1）求合力的大小；
（2）求合力的方向（最后分别写出与F₂、F₃所成角度）．

Answer 1

（1）建立如图所示坐标系，由图得：
根据推论得知，三个力F₁=20N，F₂=30N，F₃=40N，每两个力之间的夹角都是120°，
它们的合力相当于F₂′=10N，F₃′=20N，夹角为120°两个力的合力，
合力大小为F_合=√(F22+F23+2F2F3cos120°)=10√(3)N
（2）因F_合=10√(3)N，而等效后的力，F₂′=10N，F₃′=20N，
依据勾股定律，则构成直角三角形，即F_合垂直于F₂，
因此合力的方向在第二象限，与y轴正向成30°角，即与F₃成30°角，与F₂与90°角；
答：（1）合力的大小10√(3)N；
（2）合力的方向与F₃成30°角，与F₂与90°角．