早教吧作业答案频道 -->数学-->
求自然数N,使得它能倍5和49整除,并且有10个约数(包括1和本身)
题目详情
求自然数N,使得它能倍5和49整除,并且有10个约数(包括1和本身)
▼优质解答
答案和解析
根据分析可得,
设N=5×49×M,则N=5×72×M,
所以5的个数至少是2个,7的个数至少是3个,这时由5和7组成的约数的个数是:2×3=6,不是10的因数,
所以需要再把7的因数的总个数由3个变为5个,
因此,M=72,这时N=5×72×72=N=5×74,
那么N的约数的个数是:(1+1)÷(4+1)=10;符合要求,
所以,N=5×74=12005.
设N=5×49×M,则N=5×72×M,
所以5的个数至少是2个,7的个数至少是3个,这时由5和7组成的约数的个数是:2×3=6,不是10的因数,
所以需要再把7的因数的总个数由3个变为5个,
因此,M=72,这时N=5×72×72=N=5×74,
那么N的约数的个数是:(1+1)÷(4+1)=10;符合要求,
所以,N=5×74=12005.
看了 求自然数N,使得它能倍5和4...的网友还看了以下:
直线y=kx+b经过无数个整点,为什么k和b不一定是有理数 2020-05-13 …
从-55起逐次(在前一个数的基础上)+1,-2,+3,-4,+5,-6,…得到一串整数:-54,- 2020-05-16 …
4055.4÷?=一个整数要求整数或得出来的数最多有小数点后两位.谢谢 2020-05-21 …
已知在1933.4与它的负倒数之间共有a个整数,在1933.4与它的相反数之间共有b个整数,在-1 2020-05-23 …
尽量写的简单点我才大一,设有n个正整数(n≤20),将它们联接成一排,组成一个最大的多位整数.例如 2020-06-11 …
a是大于0的整数,a*a*a的个位数字与a的个位数字一样,例如,4*4*4=64,与4个位一样.这 2020-06-14 …
解数.有关於分式因解*后代表次数1.求证:2*48-1能被60到70之间的两个整数整除,井求出这两 2020-06-16 …
一对姐弟中只能有一人参加夏季夏令营,姐弟俩提议让父亲决定.父亲说:现有4张卡片上分别写有1,2,3 2020-07-12 …
C#如何比较某一个整数是不是4个整数倍给出一个数X判断X是不是4个整数倍分四种情况,4的整数倍,整 2020-07-13 …
当X是整数时,连续三个整数是1.当X是整数时,奇数表示为,偶数表示为,连续三个整数。2.被4整除余 2020-07-18 …