早教吧作业答案频道 -->数学-->
求自然数N,使得它能倍5和49整除,并且有10个约数(包括1和本身)
题目详情
求自然数N,使得它能倍5和49整除,并且有10个约数(包括1和本身)
▼优质解答
答案和解析
根据分析可得,
设N=5×49×M,则N=5×72×M,
所以5的个数至少是2个,7的个数至少是3个,这时由5和7组成的约数的个数是:2×3=6,不是10的因数,
所以需要再把7的因数的总个数由3个变为5个,
因此,M=72,这时N=5×72×72=N=5×74,
那么N的约数的个数是:(1+1)÷(4+1)=10;符合要求,
所以,N=5×74=12005.
设N=5×49×M,则N=5×72×M,
所以5的个数至少是2个,7的个数至少是3个,这时由5和7组成的约数的个数是:2×3=6,不是10的因数,
所以需要再把7的因数的总个数由3个变为5个,
因此,M=72,这时N=5×72×72=N=5×74,
那么N的约数的个数是:(1+1)÷(4+1)=10;符合要求,
所以,N=5×74=12005.
看了 求自然数N,使得它能倍5和4...的网友还看了以下:
下列说法正确的是A.整数包括正整数、负整数B.分数包括正分数、负分数和0C.有理数中不是负数就是正 2020-05-13 …
应用系统设计包括()和数据库设计。A.硬件平台设计B.应用软件设计C.网络结构设计D.模块结构设计 2020-05-24 …
计算机键盘包括()和数字键,以及一些用于控制计算机特定任务的附加键。 2020-05-31 …
管制三个月以上两年以下(是否都包括本数3个月和2年),(数罪并罚不的超过三年,包括3年么?) 2020-06-11 …
非负有理数包括和.非正有理数包括和.非负整数包括和.负整数和零称为. 2020-06-14 …
自然数分类复数上面还有数吗?格式比如:实数包括有理数和无理数复数包括实数和虚数 2020-06-27 …
实数只包括有理数和无理数?有理数就是有限小数和无限循环小数吗?有理数里面包括整数吗?如果有整数是不 2020-06-27 …
编写一个已知整数判断其是否是完全数的函数,并用该函数输出1000之内的所有完全数如果一个整数(>1 2020-07-15 …
如果一个整数(》1)的各因子(包括1,但不包括整数本身)之和等于该整数,称这样的整数为完全数.例如6 2020-12-08 …
π和3是同类项吗π不算有理数,有理数分为正数和负数,还有0,其中正数又包括整数和分数,分数又包括无限 2021-02-02 …