早教吧作业答案频道 -->数学-->
求自然数N,使得它能倍5和49整除,并且有10个约数(包括1和本身)
题目详情
求自然数N,使得它能倍5和49整除,并且有10个约数(包括1和本身)
▼优质解答
答案和解析
根据分析可得,
设N=5×49×M,则N=5×72×M,
所以5的个数至少是2个,7的个数至少是3个,这时由5和7组成的约数的个数是:2×3=6,不是10的因数,
所以需要再把7的因数的总个数由3个变为5个,
因此,M=72,这时N=5×72×72=N=5×74,
那么N的约数的个数是:(1+1)÷(4+1)=10;符合要求,
所以,N=5×74=12005.
设N=5×49×M,则N=5×72×M,
所以5的个数至少是2个,7的个数至少是3个,这时由5和7组成的约数的个数是:2×3=6,不是10的因数,
所以需要再把7的因数的总个数由3个变为5个,
因此,M=72,这时N=5×72×72=N=5×74,
那么N的约数的个数是:(1+1)÷(4+1)=10;符合要求,
所以,N=5×74=12005.
看了 求自然数N,使得它能倍5和4...的网友还看了以下:
已知数列{an}(n≥0)满足a0=0,a1=1,对于所有正整数n,有an+1=2an+2007a 2020-05-17 …
将2,3,4,5,…,107,108按某种顺序排成数列,a1,a2,…,a107,使a2能被2整, 2020-06-08 …
1)已知存在唯一一对正整数(x,y)满足方程x^2+84x+2008=y^2,求x+y2)已知n为 2020-06-11 …
初等数论的几个问题(1)证明:当n是奇数时,3|2^n+1;当n是偶数时,3不能整除2^n+1(2 2020-06-12 …
在628后面补上3个数字,组成一个六位数,使它能分别被2、4、9整除,且使这个数值尽可能的大,求这 2020-06-18 …
已知存在唯一一对正整数(x,y)⋯⋯1)已知存在唯一一对正整数(x,y)满足方程x^2+84x+2 2020-07-17 …
从自然数一至一百中,能取出多少对(x,y),使121能整除(x的平方+y的平方) 2020-07-18 …
1.已知2个3位数328和2X9的和仍是3位数5Y7且能被9整除,求X和Y.2.已知:N=81ab 2020-07-24 …
对正整数n,记In={1,2,3…,n},Pn={m/√k|(1)求集合P7中元素的个数;(2)若 2020-08-02 …
求一个智能的英汉互译软件!要求能整句翻译,无语法错误,最好汉译英的时候一个句子能给出多种翻译!并且会 2020-11-26 …