早教吧作业答案频道 -->数学-->
求自然数N,使得它能倍5和49整除,并且有10个约数(包括1和本身)
题目详情
求自然数N,使得它能倍5和49整除,并且有10个约数(包括1和本身)
▼优质解答
答案和解析
根据分析可得,
设N=5×49×M,则N=5×72×M,
所以5的个数至少是2个,7的个数至少是3个,这时由5和7组成的约数的个数是:2×3=6,不是10的因数,
所以需要再把7的因数的总个数由3个变为5个,
因此,M=72,这时N=5×72×72=N=5×74,
那么N的约数的个数是:(1+1)÷(4+1)=10;符合要求,
所以,N=5×74=12005.
设N=5×49×M,则N=5×72×M,
所以5的个数至少是2个,7的个数至少是3个,这时由5和7组成的约数的个数是:2×3=6,不是10的因数,
所以需要再把7的因数的总个数由3个变为5个,
因此,M=72,这时N=5×72×72=N=5×74,
那么N的约数的个数是:(1+1)÷(4+1)=10;符合要求,
所以,N=5×74=12005.
看了 求自然数N,使得它能倍5和4...的网友还看了以下:
学校组织春游,让同学自备午餐,A,B,C约好一起买面包,A身上的钱多,可C没钱.他们先买了九个面包 2020-05-13 …
下面有两个相同的长方体纸盒,现需将这两个长方体纸盒拼成一个长方体进行包装,想一想,该怎样包装?请你 2020-05-17 …
可以不计算就能知道哪种方案最节约包装纸,你知道为什么吗?将2包长20cm,宽15cm,高5cm的糖 2020-06-14 …
(1)一个书包标价25美元,折合人民币大约多少元?中国银行人民币牌价2004/07/201美元兑换 2020-07-13 …
面包房今天烤了238个面包.(1)如果每3个面包装一袋,大约可以装多少袋?(2)如果每4个面包装一 2020-07-19 …
A和B两个数的最大公约数为847,它们两个约数只有7和11,A有12个约数,B有10个约数,(包括1 2020-11-06 …
A.B.C三位同学周末结伴外出游玩.他们中午买了同样的9个面包平均分着吃,A付了5个面包的钱,B付了 2020-11-15 …
将两个相同的长方体纸盒拼成一个长方体进行包装,想一想,该怎么包装?请你设计不同的包装方案,并比较哪种 2020-11-25 …
某制药厂的一种产品用长为15厘米,宽为7厘米,高为3厘米的盒子包装.因该药品每6盒为一个疔程,所以每 2020-11-30 …
10个钱包,第一个是空的,第二个1个金币,第三个2个金币.第十个9个金币.甲分走2个,其余乙和丙瓜分 2020-12-26 …