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A为三角形ABC的一个内角,若sinA+cosA=12/25,这个三角形的形状是?
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A为三角形ABC的一个内角,若sinA+cosA=12/25,这个三角形的形状是?
▼优质解答
答案和解析
钝角三角形
∵sinA+cosA=12/25,∴两边平方得：sin²A+2sinAcosA+cos²A=144/625,即1+sin2A=144/625,
∴sin2A=144/625-1＜0,
∵A为三角形ABC的一个内角,∴180º＜2A＜360º
∴90º＜A＜180º ,即A是钝角.
∵sinA+cosA=12/25,∴两边平方得：sin²A+2sinAcosA+cos²A=144/625,即1+sin2A=144/625,
∴sin2A=144/625-1＜0,
∵A为三角形ABC的一个内角,∴180º＜2A＜360º
∴90º＜A＜180º ,即A是钝角.
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