如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，下列结论中：①∠BAD=∠CAD；②AD上任意一点到AB、AC的距离相等；③BD=CD；④若点P在直线AD上，则PB=PC．其中正确的是（）A.①

Question

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，下列结论中：①∠BAD=∠CAD；②AD上任意一点到AB、AC的距离相等；③BD=CD；④若点P在直线AD上，则PB=PC．其中正确的是（　　）
A. ①
B. ①②
C. ①②③
D. ①②③④

Answer 1

∵AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，
又∵AD⊥BC于D，
∴∠BAD=∠CAD，BD=CD，故①③正确；
∵∠BAD=∠CAD，
∴AD上任意一点到AB、AC的距离相等，故②正确；
∵AD是BC的中垂线，
∴若点P在直线AD上，则PB=PC，故④正确．
故选D．