已知a＞0，b＞0，a+b=2，则y＝1a+4b的最小值是．

Question

已知a＞0，b＞0，a+b=2，则y＝(1)/(a)+(4)/(b)的最小值是______．

Answer 1

∵a+b=2，
∴(a+b)/(2)=1
∴y=(1)/(a)+(4)/(b)=（(a+b)/(2)）（(1)/(a)+(4)/(b)）=(5)/(2)+(b)/(2a)+(2a)/(b)≥(5)/(2)+2=(9)/(2)（当且仅当b=2a时等号成立）
则y＝(1)/(a)+(4)/(b)的最小值是 (9)/(2)
故答案为：(9)/(2)．