求n^2(1-cos1/n)的敛散性.n-->∞作业本上说是发散的,我觉得等于1/2,到底是啥?

Question

求n^2(1-cos1/n)的敛散性.
n-->∞ 作业本上说是发散的,我觉得等于1/2,到底是啥?

Answer 1

发散
n^2(1-cos1/n)=n^2*2[sin(1/2n)]^2 其极限不为0,（因为nsin(1/n)的极限为1）
所以级数发散.