基础解系自由变量赋值全0求线性方程组基础解系时,自由变量全赋值为0是可以的吧?只要使主元变量不全为0?不过做的题好像都没有这样子…是不方便吗?

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基础解系自由变量赋值全0
求线性方程组基础解系时,自由变量全赋值为0是可以的吧?只要使主元变量不全为0?不过做的题好像都没有这样子…是不方便吗?

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答案和解析

自由变量全赋值为0 不行.
自由变量应该取一组线性无关的向量
如:(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)
然后由同解方程组得基础解系.
这里是用了:线性无关的向量组添加若干分量后仍线性无关
所以,自由变量取一组线性无关的向量后,添加上约束变量的取值,才能保证所得的解向量线性无关,这是基础解系的要求!

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