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y=(cosx)^x在点(0,1)处的切线方程
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y=(cosx)^x在点(0,1)处的切线方程
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答案和解析
两边取对数：lny=xlncosx
对x求导：y'/y=lncosx+x/cosx*sinx=lncosx+xtanx
y'=y(lncosx+xtanx)
y'(0)=y(0)(ln1+0)=0
所以切线方程为y=1
对x求导：y'/y=lncosx+x/cosx*sinx=lncosx+xtanx
y'=y(lncosx+xtanx)
y'(0)=y(0)(ln1+0)=0
所以切线方程为y=1
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