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已知:如图,AC=CD,∠B=∠E=90°,AC⊥CD,则不正确的结论是()A.∠A与∠D互为余角B.∠A=∠2C.△ABC≌△CEDD.∠1=∠2
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已知:如图,AC=CD,∠B=∠E=90°,AC⊥CD,则不正确的结论是( )
A.∠A与∠D互为余角
B.∠A=∠2
C.△ABC≌△CED
D.∠1=∠2
A.∠A与∠D互为余角
B.∠A=∠2
C.△ABC≌△CED
D.∠1=∠2
▼优质解答
答案和解析
∵AC⊥CD,
∴∠1+∠2=90°,
∵∠B=90°,
∴∠1+∠A=90°,
∴∠A=∠2,
在△ABC和△CED中,
,
∴△ABC≌△CED(AAS),
故B、C选项正确;
∵∠2+∠D=90°,
∴∠A+∠D=90°,
故A选项正确;
∵AC⊥CD,
∴∠ACD=90°,
∠1+∠2=90°,
故D选项错误.
故选D.
∴∠1+∠2=90°,
∵∠B=90°,
∴∠1+∠A=90°,
∴∠A=∠2,
在△ABC和△CED中,
|
∴△ABC≌△CED(AAS),
故B、C选项正确;
∵∠2+∠D=90°,
∴∠A+∠D=90°,
故A选项正确;
∵AC⊥CD,
∴∠ACD=90°,
∠1+∠2=90°,
故D选项错误.
故选D.
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