方程有哪些种类,参数方程属于哪一种

Question

方程有哪些种类,参数方程属于哪一种

Answer 1

　　方程有多种形式,如一元一次方程、二元一次方程、多元一次等
　　方程可以依其中用到的运算及未知数的条件加以分类,以下是一些重要的种类：
　　代数方程是指只由已知数及未知数的代数运算组合的方程,还可以依多项式的次数细分为一次方程、二次方程……等.
　　分式方程是指等式中至少有一个分母为未知数的方程.
　　超越方程是指包含超越函数的方程.
　　函数方程是指其中包含未知函数的方程.
　　微分方程是指其中包含导数的函数方程.
　　积分方程是指其中包含积分的函数方程.
　　丢番图方程是其中未知数只允许是整数的方程.
　　差分方程是其中未知数为一数列的方程.
参数方程和函数很相似：它们都是由一些在指定的集的数,称为参数或自变量,以决定因变量的结果.
圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ（θ属于[0,2π）） (a,b）为圆心坐标 r为圆半径 θ为参数 (x,y）为经过点的坐标
椭圆的参数方程 x=a cosθ　 y=b sinθ（θ属于[0,2π）） a为长半轴 长 b为短半轴长 θ为参数
双曲线的参数方程 x=a secθ （正割） y=b tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数
抛物线的参数方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦点到准线的距离 t为参数
直线的参数方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina,x',y'和a表示直线经过（x',y'）,且倾斜角为a,t为参数.
或者x=x'+ut,　 y=y'+vt (t属于R)x',y'直线经过定点（x',y'),u,v表示直线的方向向量d=（u,v）
圆的渐开线x=r(cosφ+φsinφ） y=r(sinφ-φcosφ）（φ∈[0,2π）） r为基圆的半径 φ为参数