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“五一”期间,甲、乙两家商店以同样价格销售相同的商品,两家优惠方案分别为:甲店一次性购物中超过200元后的价格部分打七折;乙店一次性购物中超过500元后的价格部分打五折,设商

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“五一”期间,甲、乙两家商店以同样价格销售相同的商品,两家优惠方案分别为:甲店一次性购物中超过200元后的价格部分打七折;乙店一次性购物中超过500元后的价格部分打五折,设商品原价为x元(x≥0),购物应付金额为y元.
作业帮
(1)求在甲商店购物时y与x之间的函数关系;
(2)两种购物方式对应的函数图象如图所示,求交点C的坐标;
(3)根据图象,请直接写出“五一”期间选择哪家商店购物更优惠.
▼优质解答
答案和解析
(1)当0≤x≤200时,y1=x,
当x>200时,y1=0.7(x-200)+200=0.7x+60.
(2)直线BC解析式为y=0.5(x-500)+500=0.5X+250,
y=0.5x+250
y=0.7x+60
解得
x=950
y=725

∴点C坐标(950,725).
(3)由图象可知,0≤x≤200或x=950时,选择甲、乙两家费用一样.
200<x<950时,选择甲费用优惠,
x>950时,选择乙费用优惠.
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