河水由西向东流，河宽为800m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水=3400x（m/s），让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船在静水中的速度大小恒为v

Question

河水由西向东流，河宽为800m，河中各点的水流速度大小为v_水，各点到较近河岸的距离为x，v_水与x的关系为v_水=

(3)/(400)x（m/s），让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船在静水中的速度大小恒为v_船=4m/s，下列说法正确的是（　　）

A. 小船渡河的轨迹为直线

B. 小船在河水中的最大速度是2

√(13)m/s

C. 小船渡河的时间是200s

D. 小船在距南岸200m处的速度小于距北岸200m处的速度

Answer 1

A、小船在垂直河岸方向上做匀速直线运动，在沿河岸方向上做变速运动，合加速度的方向与合速度方向不在同一条直线上，做曲线运动，故A错误．
B、当小船行驶到河中央时，v_水=(3)/(400)×400=3m/s，那么小船在河水中的最大速度v_max=√(32+42)=5m/s，故B错误．
C、小船船头垂直河岸由南向北渡河，那么小船渡河的时间是t=(d)/(v船)=(800)/(4)=200s，故C正确；
D、小船在距南岸200m处的河水速度大小与距北岸200m处的河水速度大小相等，根据矢量的合成法则，则两种情况的合速度大小相等，故D错误．
故选：C．