初等数学应用题某工厂定期购买一种原料,已知该厂每天需用该原料6吨,每吨价格1800元,原料的保管费用平均每吨3元,每次购买原料需支付运费900元.若该厂要使平均每天支付得费用最省,则应该

Question

初等数学应用题
某工厂定期购买一种原料,已知该厂每天需用该原料6吨,每吨价格1800元,原料的保管费用平均每吨3元,每次购买原料需支付运费900元.若该厂要使平均每天支付得费用最省,则应该每几天购买一次原料?（要解题过程）（我想不明白总费用中仓库保管费用是怎么算的）

Answer 1

设M天采办一次原料,即每次采办6M吨,这些原料保管费总计为
3*(6+6*2+．．．+6M)＝9M（M+1）
支出的总费用＝1800*6M+9M（M+1）+900
所以 天天支出的费用＝1800*6+9（M+1)+900/M＝10809+9M+900/M
当9M＝900/M,即M＝10时,付的费用最省