1/22/21/32/33/3……求第100个数是多少?

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1/2 2/2 1/3 2/3 3/3……求第100个数是多少?

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答案和解析

以1为分母的数有1个,
以2为分母的数有2个,
以3为分母的数有3个,
……
以n为分母的数有n个.
寻找100附近的（1+2+……+n)=(1+n)*n/2
下面进行估算：
100≈(1+n)*n/2
200≈（1+n）*n≈n*n
14*14=196
因此估算n=14
1+2+……+14=105
即第105个数是14/14
那么从它往前写
第100个数是9/14

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