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一个整数除以7化成小数后,小数点后面连续几位数字之和为10000?
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一个整数除以7化成小数后,小数点后面连续几位数字之和为10000?
▼优质解答
答案和解析
无论这个整数为什么,小数点后面的数只能是下面其中情况
一、1/7=0.14285714285714循环体为142857和为27.10000/27=370余10可是后面接着142857,可是+(1+4+2)或+(1+4+2+8)都无法刚好加到10000的
二、2/7=0.28571428571429.循环体为285714是142857的两倍,可是和也是27,
,可是刚好2+8=10,所以370*6+2=2222位相加刚好10000
三、3/7=0.42857142857143循环体428571和为27,和1/7一样无法刚好加到10000
四、4/7=0.57142857142857循环体571428和为27,和1/7一样无法刚好加到10000
五、5/7=0.71428571428571循环体714285和为27,和1/7一样无法刚好加到10000
六、6/7=0.85714285714286循环体857142和为27,和1/7一样无法刚好加到10000
七、0/7后面全为零,明显不符合
所以,只要循环体为285714时小数点后面连续2222位数字之和为10000
一、1/7=0.14285714285714循环体为142857和为27.10000/27=370余10可是后面接着142857,可是+(1+4+2)或+(1+4+2+8)都无法刚好加到10000的
二、2/7=0.28571428571429.循环体为285714是142857的两倍,可是和也是27,
,可是刚好2+8=10,所以370*6+2=2222位相加刚好10000
三、3/7=0.42857142857143循环体428571和为27,和1/7一样无法刚好加到10000
四、4/7=0.57142857142857循环体571428和为27,和1/7一样无法刚好加到10000
五、5/7=0.71428571428571循环体714285和为27,和1/7一样无法刚好加到10000
六、6/7=0.85714285714286循环体857142和为27,和1/7一样无法刚好加到10000
七、0/7后面全为零,明显不符合
所以,只要循环体为285714时小数点后面连续2222位数字之和为10000
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