（2000•杭州）如图，河对岸有一高层建筑物AB，为测其高，在C处由点D用测量仪测得顶端A的仰角为30°，向高层建筑物前进50米，到达E处，由点F测得顶点A的仰角为45°，已知测量仪高CD=EF=1.2米

Question

（2000•杭州）如图，河对岸有一高层建筑物AB，为测其高，在C处由点D用测量仪测得顶端A的仰角为30°，向高层建筑物前进50米，到达E处，由点F测得顶点A的仰角为45°，已知测量仪高CD=EF=1.2米，求高层建筑物AB的高．（结果精确到0.1米，√(3)≈1.732，√(2)≈1.414）

Answer 1

延长DF与AB交于G，设AG=x，
在Rt△ADG中，有AG=DG×tan30°=(√(3))/(3)DG．
∴DG=√(3)x．
在Rt△AFG中，有FG=AG÷tan45°=x，
∵DF=DG-FG=50米，
∴x=25（√(3)+1）≈68.3米．
∴AB=AG+GB=69.5米．
答：AB的高约为69.5米．