某玩具厂家的盈利额y（元）与产量x（件）之间的关系如图，其中环保部门规定：超过300件时，要缴纳污水处理费1000元．试根据图象回答下列问题：（1）当产量x满足0＜x≤300时，盈利额y（

Question

某玩具厂家的盈利额y（元）与产量x（件）之间的关系如图，其中环保部门规定：超过300件时，要缴纳污水处理费1000元．试根据图象回答下列问题：
（1）当产量x满足0＜x≤300时，盈利额y（元）与x（件）之间的函数关系是______；
（2）当产量x满足300＜x≤400时，盈利额y（元）与x（件）之间的函数关系是______；
（3）当产量x为______时，不赔不赚，当产量x满足______时，厂家要亏本；当厂家要获得最大利润4000元，此时产量x应为______；
（4）当产量x满足时

x＞(1000)/(3)

x＞(1000)/(3)

，此时利润比x=300时多．

Answer 1

（1）设盈利额与售票数之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0），当产量x满足0＜x≤300时，
由图知，该一次函数的图象经过（200，0）、（-4000，0）两点，
因而可列方程组

200x+b＝0

b＝−4000

，
解得

k＝20

b＝−4000

，
所以该函数关系式为y=20x-4000（0＜x≤300）；

（2）设盈利额与售票数之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0），
由图知，该一次函数的图象经过（300，2000）、（400，4000）两点，
因而可列方程组

2000＝300k+b

4000＝400k+b

，
解得

k＝30

b＝−8000

，
所以该函数关系式为y=30x-8000（300＜x≤400）；

（3）当y=0时，则0=20x-4000，即x=200；
当y＜0时，则20x-4000＜0，
解得x＜200，即0≤x＜200；
当y=4000时，
则4000=30x-8000，
解得x=400；

（4）根据图示知，当x=300时，则y=20×300-4000=2000，
当y=30x-8000中，y=2000时，
解得x=(1000)/(3)，
∴当售票数x＞(1000)/(3)，时，此时利润比x=300多．
故答案为：（1）y=20x-4000；（2）y=3x-8000；（3）200，0＜x＜200，400；（4）x＞(1000)/(3)．