某市政府2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务,比2008年增加了1250万元,投入资金的服务对象包括‘‘需方’’和‘‘供方’’,2009年投入‘‘需方’’的资金比2008年提高30%,投入‘‘供方’

Question

某市政府2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务,比2008年增加了1250万元,投入资金的服务对象包括‘‘需方’’和‘‘供方’’,2009年投入‘‘需方’’的资金比2008年提高30%,投入‘‘供方’’的资金比2008年提高20%.
（1）.该政府2009年投入‘‘需方’’和‘‘供方’’的资金各是多少万元?
（2）.该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务,若从2009-2011年每年的资金投入按相同的增长率递增,求2009-2011年的年增长率.

Answer 1

2008年投入6000-1250=4750万元
设2008年投入需方是a万元,则供方是4750-a万元
根据题意
a×(1+30%)+(4750-a)×(1+20%)=6000
1.3a+5700-1.2a=6000
0.1a=300
a=3000万元
2009年投入需方3000×（1+30%）=3900万元
投入供方6000-3900=2100万元
设增长率为b
根据题意
6000×（1+b）²=7260
（1+b）²=1.21
1+b=1.1或1+b=-1.1
所以b=0.1=10%或b=-2.1（舍去）
增长率为10%